十万枚のボードを５次元接続する場合の詳細です。頭の体操、というわけで。
・ ボードの番号を５桁の十進数「０００００」～「９９９９９」で表します。
・ ケーブルは、どこかに文字「Ｘ」を挿入した４桁の十進数で表します。例えば、「Ｘ１２３４」、「０１２Ｘ４」、「０１２３Ｘ」等です。
・ それぞれのケーブルには、「Ｘ」の部分を０～９の数字に置き換えたボードが１０枚接続されます。これで、
ボード十万枚、ケーブル５万本の、５次元マトリックス接続が完成します。
ボード間通信のアルゴリズムは、前回も書きましたけど、まとめると次のようになります。
・ 送るべきボード番号と自分のボード番号を比較する。
・ もしもそれが一致したら、自分のボード内で処理する。
・ ボード番号が一致しない場合、
- 自分のボード番号の、送り先と異なる桁の数字のどれか一つを送り先の同じ桁の数字に置き換えたボードにメッセージを送る。
- この時、複数の送信先候補がある場合は、それらのボードの忙しさを問い合わせ、最も暇そうなボードを選んでそこに送信する。
一般にｍ桁のｎ進数でボード番号を表示することにすれば、一本のケーブルにｎ枚のボードを接続するｍ次元接続を表すことができます。ボードの総数はｎのｍ乗、ケーブルの本数はｎのｍ-１乗のｍ倍となります。
あと、CPU の負荷を分散するため、密に接続されたニューロンは、異なるボードに散らしておくべきと書きましたが、中継段数を減らすため、できるだけ、同じケーブルに接続されたボードに置くようにすべきですね。