既に、当選番号が決まっているなら、その価値は決まっているはずです。でも、番号を調べるまでは、確率的にしか価値を議論できません。
宝くじの価値として、買ったときの値段、がまず第一の価値であると言えるでしょう。会計の用語で言えば、取得価格で、簿価、ということになります。
一方、確率的な価値を計算することができます。これには、特等の賞金Ｘ特等の当たる確率＋一等の賞金Ｘ一等の当たる確率＋…と、全ての賞金とそれが実現する確率との積を合計して求めることができます。
これは、会計用語で言えば、現在価値、ということになります。昔、私が宝くじの現在価値を計算したときは、百円の宝くじの現在価値は40円ほどでした。つまり、宝くじを買うという行為は、確率的には、お金を失う行為であると言えます。
そもそも宝くじは、さまざまな目的に資金を集めるために行われています。だから、トータルすれば、宝くじを買った人の損になることは、明らかなんですね。
それではなぜ、宝くじを買う人がいるのでしょうか。
一つには、少ない確率は、実際の大きさより大きく感じられるという、人間の感覚があります。これは、リスクへの対処としては正しいのでしょう。つまり、自宅が火災にあう確率は、実際には、極めて小さく、そうそう心配することもないはずですが、多くの人は、いつ自宅が火事になるかと心配します。これは、リスクへの対処として、正しいことです。しかし、宝くじに当たるというのは、リスクの逆で、喜ばしいことなんですが、リスクと同様、実際の確率よりも大きいように思えてしまうのです。なら、買ったほうが得だ、と考えてしまうんですよ。
もう一つの理由は、遊びだということですね。夢を買うとも言います。ギャンブルですからね。ギャンブルとしての宝くじは、さほど悪いものではありません。
米国ラスベガス等にあるスロットマシーンは、一回のゲームあたりの期待値が極めて高い値に設定されています。ある広告では、1ドルのチップを入れて遊ぶ場合、99セント戻ってくることが期待されると謳っています。しかし、スロットマシーン、一回で止める人は、まず、いないんですね。出てきたコインも、再びゲームに使います。だから、99％のリターンがあったところで、 何度も繰り返しているうちに、元金をすってしまう。
しかも、多数回の試行を行う場合、そのトータルの結果は、確率的な期待値に近いところに来る可能性が極めて高いんです。つまり、スロットマシーン、する確率が非常に高いといえます。
一方、宝くじの場合、1億円も宝くじを買う人は、まず、いませんから、当たった人が儲かる確率はきわめて高い。
これは、ギャンブル全般に言えることなんですが、
第一に、期待値は、必ず、掛け金以下であり、損をします。だから、遊びであると割り切って賭けなくちゃいけません。
第二に、払い戻しが少ないギャンブルは、繰り返し行うことで、損をする確率が非常に高くなります。
第三に、極めて少ない確率は、実際よりも大きく感じられる。だから、大穴狙いは損をするということになります。
高額配当にチャレンジする場合は、確率を、感覚ではなく、計算によって把握し、期待値を計算するべきです。この教えを守る限り、ギャンブルで身を滅ぼすこともないし、勝つ確率も、そこそこあるんですよ。
たとえば、１～３６の目と0，00のあるルーレットで、個別の番号に賭ける場合の払い戻しが36倍だとすると、期待値は36/38倍であるということになります。勝ったら止めるという条件で個別の目に賭けて遊ぶなら、勝って終わる確率はかなり高いといえます。
逆に、赤黒、大小、偶数奇数といった18/38の確率で二倍の払い戻しを狙うと、勝ったり負けたりを繰り返して、最後に勝って終わる確率は、極めて小さくなります。たとえば、百ドルで十回遊ぶ場合は、10ドルずつ、どれかの個別の目に張るんです。一回だけ勝つ確率は26％、1／4ほどですね。それで、リターンは、360ドルになります。2回以上勝つ確率もわずかですけどありますので、期待値はもう少し高くなります。